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孩子学前数学准备，数感的培养是重点 [复制链接]

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离线万林
引领讲师
 
只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2023-12-02
好多小学老师碰到过这样的尴尬：让学生自编应用题时，出现了一些笑话：“门高2厘米”、“妈妈的体重是50克”、“小红每分钟走10米”、“小明的爸爸今年18岁”······

这些让人哭笑不得笑话背后，我们不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟出了什么问题？——忽视了学生良好数感的培养！数感
“数感”一词2001年首次在我国数学课标中出现：“数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识”。
新课标认为“数感主要表现在理解数的意义；用多种方法来表示数；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”。
新课程的六个核心理念中，把“数感”摆在首要位置，可见理解数感、建立数感是新课程十分强调和重视的，也是幼小衔接无法回避的问题。
数感是一种隐形的数学能力，其构成的基本维度包括：能理解数的意义；能理解数之间的多重关系；能识别基准数和数型；能识别明显的数字错误；当一个物体被挪走或添加一个小数量时，个体识别出变化的能力；
比较数字大小的能力；分解数的能力；使用数和量的方法进行交流、加工和解释信息的能力；能理解数作为测量现实世界物体的参照点；能在现实量的世界和数及数字符号的数学世界之间自由转换；
能创建进行数字运算的程序；能根据表征的目的和情景通过多种方式表征相同的量；建立在数学关系、数学原则、数学程序之间关系基础上的概念结构；
6岁儿童的数感包含对数的顺序的双向理解、对数的一一对应关系的理解、数的集合的知识、加减一个单位能产生新的物体数量的知识、数量相对大小的知识、数学可用性的知识。幼儿数数能力的发展
研究发现，甚至小到婴儿期时，儿童已经表现出对小数量的数字和数量变化的敏感性。
到3、4岁，儿童已经能掌握数数的基本原则和比较两个小数量数字的大小，大部分儿童在接受小学正规数学教育之前就已经建立了最基本的数感，这对他们以后通过正规学习获得更高级的数学思维非常重要。
儿童进入幼儿园前就开始发展数数的能力，大部分儿童4岁前就已经建立了数数和认数两类数知识。这两类知识是数感相关概念发展的基础。
通过数数，儿童学会了五条重要的原则：
①一一对应原则，即每个被数的物体都只有一个数字和它对应；
②顺序固定原则，数数有自己固定的顺序；
③集合和序数原则，集合原则指的是数数时的最后一个数字代表所数物体的总数，序数原则是指数数时的数字分别代表它们在序列中的相对位置；
④抽象原则：任何物体都能数，物体的数量多少和它们本身的属性无关；
⑤顺序无关原则，虽然每个物体都只能数一次，但先数哪个后数哪个不会改变物体本身的数量。
进入幼儿园后，儿童的数数能力将进一步得到发展，如学会倒数，两个两个一起数等，正是数数帮助儿童学会了抽象数字的概念和简单的算术。
儿童早期数数能力方面的发展困难可能预示着以后算术学习上的困难。
数学知识主要指对数量大小及数量关系的理解，它是儿童数感最基本的组成成分。
4岁儿童已经能辨认和描述物体数量上的差别，如他们能说出两堆筹码中哪堆的数量更多，尽管他们这时更多的是依赖视觉感受而不是通过数数作出上述判断的。
6岁儿童已经能把数数和数量的图示结合到“心理数轴”上进行数量大小的比较，如他们会通过往后数的办法知道8比5大3。
6岁儿童已经具有的数知识包括：
①知道数字代表数量，因而数字都有大小；
②理解问题情景中“一样大”“更大”“更小”等词的意思；
③知道1到10的每个数字在数数中的位置都是固定的；
④知道数数时的顺序，如7在前面，9在后面；
⑤知道数数的顺序中越到后面的数代表的数量越大；
⑥知道数数时每往后数一个数，物体的数量就会相应增加1，同样，若物体的数量增如或减少一个，也需要相应地往后或往前数一个数。
这一系列知识构成了一个数知识网络，这是学前儿童数感发展的核心，可以帮助儿童实现从依靠外部操作（如摆弄实物、数手指）到依靠头脑内部表征（如默数）解决数学问题的转变。
数知识网络不仅能帮助儿童理解不同情境中的数量问题，同时还能为他们学习更复杂的数概念打下基础。
实验证明，大部分儿童操作计算能力的发展明显要比解决应用题和文字计算题的能力发展得早。在解决操作计算问题时儿童需要借助工作记忆来完成数量表征和对数量关系的理解。
因此，学前儿童在回答这类问题上的成功，说明他们已经获得了与算术学习相关的数量转换能力。
学前儿童在4岁半时就能通过参考点来估计物体的数量。
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